第7章 大比例尺地形图的测绘和应用
学习重点：地形图的基本知识，地形图应用的基本内容及地形图在工程施工中的应用。
７．１地形图的基本知识
７．１．１地形、地形图、地形图的比例尺和比例尺精度
地面上的房屋、道路、河流、桥梁等自然物体或人工建筑物（构筑物）称为地物；地表的山丘、谷地、平原等高低起伏的形态称为地貌，地物和地貌的总称为地形。而地形图就是将一定范围内的地物、地貌沿铅垂线投影到水平面上，再按规定的符号和比例尺，经综合取舍，缩绘成的图纸。
地形图的内容可分为数字信息和地表形态两大类。数字信息是指根据地形图的比例尺、图廓、坐标格网等确定的地面点的平面位置和高程，以及地面点之间的水平距离、方位角和高差等；地表形态是指通过各种地物符号和地貌符号反映的地物和地貌的形状和特征等。
地形图的比例尺是图上任意两点间的长度和相应的实地水平长度之比，即1：M，M称为比例尺分母。
人眼分辨率即图上0.1mm所代表的实地距离为地形图的比例尺精度。比例尺越大的地形图，反映的内容越详细，精度也越高。例如要求能将0.1m宽度的地物在地形图上表示出来，则根据地形图的比例尺精度即知所选的测图比例尺就不应小于1：1000。
７．１．２地物符号
地物符号按特性、大小和在图上描绘方法的不同，可作以下分类：
１． 比例符号??水平轮廓较大的地物，根据其实际大小，按比例尺缩绘成的符号；
２． 半比例符号??呈带状延伸，但宽度较窄的地物，其长度按比例尺缩绘，而不表示其实际宽度的符号；
３． 非比例符号??水平轮廓太小的地物，无法按比例尺进行缩绘，仅用于表示其形象的符号；
４． 注记符号??需要另用文字、数字或特定符号加以说明的称为注记。
四、地貌符号
地貌用等高线表示。等高线是由地面上高程相等的相邻点连接而成的闭合曲线。
１．等高距??相邻等高线之间的高差称为等高距，用表示。一幅地形图上一般只用一种等高距。
2．等高线平距??相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，用表示。
３．坡度??等高距与等高线平距之比为地面坡度。
4．等高线的分类
( 1 ) 首曲线?同一幅地形图上，按规定的等高距勾绘的等高线 。
( 2 ) 计曲线?每隔四条首曲线加粗描绘的一条等高线。
( 3 ) 间曲线?相邻两条首曲线之间二分之一等高距处，用虚线插绘的等高线。
５．典型地貌的等高线表示
６． 等高线的特性
( 1 ) 同一条等高线上的点高程相等；
( 2 ) 等高线为闭合曲线，不在图内闭合就在图外闭合，因此在图内，除遇房屋、道路、河流等地物符号而外，不能中断；
( 3 ) 除遇悬崖等特殊地貌，等高线不能相交；
( 4 ) 等高距相同的情况下，等高线越密，即等高线平距越小，地面坡度越陡，反之，等高线越稀，即等高线平距越大，地面坡度越缓；
( 5 ) 等高线遇山脊线或山谷线应垂直相交，并改变方向。
７．１．４分幅和编号
测区的面积较大时，为了便于地形图的使用和管理，应按统一的规定对地形图进行分幅和编号。区域性的大比例尺地形图，通常采用50cm50cm正方形图幅。
宽度较窄的带状地形图还可以采用40cm50cm的矩形图幅。
工程上使用的正方形或矩形图幅一般采用图廓西南角公里数编号法，即以图廓西南角坐标的公里数 (1：500地形图取至0.01km，1：1000、1：2000地形图取至0.1km，x坐标在前，y坐标在后，中以"-"连接) 进行编号。如图7-5所示，该图幅西南角坐标x=3355.0km，y=545.0km，其编号即为3355.0-545.0。
７．１．５图廓、坐标格网与注记
地形图一般绘有内外图廓。内图廓为图幅的边界线，也是坐标格网的边线；外图廓是加粗的图廓线。内图廓外四角处注有取至0.1km的纵横坐标值，图内绘制10cm10cm一格的坐标格网。坐标格网是测图时展绘控制点和用图时图上确定点的坐标的依据。
图廓外的注记一般包括 ( 1 ) 图名与图号； ( 2 ) 图幅接合表； ( 3 ) 其它注记
７．２大比例尺地形图的测绘
大比例尺地形图的测绘，就是在控制测量的基础上，采用适宜的测量方法，测定每个控制点周围地形特征点的平面位置和高程，以此为依据，将所测地物、地貌逐一勾绘于图纸上。
７．２．１ 大比例尺地形图测绘的原理
一、 地形特征点的选择
1．地物特征点?能反映地物平面外形轮廓的关键点，如房屋的屋角、河岸的拐点、道路的交叉点及独立地物的中心点等；
2．地貌特征点?山头、谷地关键部位的点，如山顶、鞍部、谷底及山脊线、山谷线、坡脚线上坡度、走向变换的点。
二、 测定地形点平面位置的基本方法
在控制点上设站测量地形点 (即碎部点) 的基本方法有以下四种。
(一) 极坐标法
如图7-8所示，为测定地形点的位置，在控制点上架设仪器，以为起始方向，测量和之间的水平角以及A~的水平距离，即可确定点的位置。
( 二 ) 直角坐标法
图7-8中，为测定地形点的位置，先由点向边作垂线，再分别量取点和点至垂足的距离，即可确定的点位。
( 三 ) 角度交会法
如图7-9所示，在两个控制点、上架设仪器，分别测量水平角与，按前方交会的方法确定的点位。
( 四 ) 距离交会法
图7-9中，分别量取控制点、至点的距离，亦可按距离交会的方法确定的点位。
２．２大比例尺地形图的经纬仪测绘法
经纬仪测绘法就是在控制点上架设经纬仪 (称为测站)，近旁安置图板，将每个测站周围的碎部点逐一测定并展绘到图板上，然后勾绘出地物和地貌来。
７．３ 地形图应用的基本内容
７．３．１地形图的识读
一、 图廓外注记的识读
了解测图比例尺、测图方法、坐标系统和高程基准、等高距、地形图图式的版本等成图要素。此外，通过测图单位与成图日期等，也可判别图纸的质量及可靠程度 (参见图7-5)。
二、 地貌识读
判别图内各部分地貌的类别，属于平原、丘陵还是山地；如系山地、丘陵，则搜寻其山脊线、山谷线即地性线所在位置，以便了解图幅内的山川走向及汇水区域；再从等高线及高程注记，判别各部分地势的落差及坡度的大小等。
三、地物识读
主要是城镇及居民点的分布，道路、河流的级别、走向，以及输电线路、供电设备、水源、热源、气源的位置等。
７．３．２地形图的基本应用
一、图上确定点的平面坐标
根据点所在网格的坐标注记，按与距离
成比例量出该点至上下左右格网线的坐标增量
、即可得到该点坐标。
二、图上确定点的高程
根据等高距、该点所在位置相邻等高线
的平距及该点与其中一根等高线的平距，
按比例内插出该点至该等高线的高差
即可得到该点高程。
三、 图上确定直线的长度和方向
１． 直接量取法(即图解法)??用直尺
直接在图上量取图上直线的距离，乘以比例 尺分母即得直图7-17 图上确定点的高程 线的实地长度；过直线的起始点作坐标纵轴的平行线，用半圆量角器自纵轴平行线起 始顺时针量取至直线的夹角，即得直线的坐标方位角。
2．坐标反算法(即解析法)??在图上量取直线两端点的纵、横坐标，代入坐标反算公式，计算两点之间的距离和方位角。
四、图上确定直线的坡度
图上先确定直线两端点的高程，算得两端点之间的高差，再量取直线之间的平距，即可按下式计算该直线以百分数表示的坡度：
7．３．３ 图上面积量算
在图上量算封闭曲线围成图形的面积，有以下方法。
一、透明格网法
如图7-19所示，将一绘有毫米格网的
透明胶片覆盖于需量算面积的图形上，数
出图形所占有的整方格数和其边界线上
非完整的方格数，代入下式即可算得该
图形的实地面积。
() (7-2) 图7-19 透明格网法量算面积
式中，为地形图比例尺分母。
二、 数字化仪法
用手扶跟踪的方法将图件上的点、线、面等几何要素转换成坐标数字的仪器称为矢量数字化仪，简称数字化仪。鼠标器外部装有十字丝及若干操作键。十字丝用于精确对准图纸上的点位，操作键可执行相关操作。
面积量算时，首先在图形的边界线上将方向有明显变化处注为拐点(参见图17-21(b))，然后手扶鼠标器自某点起始，沿封闭曲线顺时针移动，凡遇拐点，按下操作键，直至回到起点。此时，在计算机内即得所有拐点按序排列的在数字化仪面板坐标系统内的、坐标(横轴为，纵轴为)。并且代入以下梯形面积累加公式自动计算图形的面积S（式中，当时，第点即为返回第１点）：
S= （7-3）
７．４ 地形图在施工中的应用示例
7．4．1 利用地形图绘制特定方向的纵断面图
纵断面图可以更加直观、形象地反映地面某特定方向的高低起伏、地势变化，在道路、水利、输电线路等工程的规划、设计、施工中具有突出的使用价值。
如图7-22所示，为某特定方向。为绘制其纵断面图，先在地形图上标出直线与相关等高线的交点、、．．．，且沿方向量取至各交点的水平距离。然后在另一图纸上绘制直角坐标系，横轴代表水平距离；纵轴代表高程(图7-22())。按至各等高线交点的水平距离在横轴上据横向比例尺依次展出、、．．．，各点；再通过这些点作纵轴的平行线，在各平行线上，据纵向比例尺分别截取、、、．．．，等点的高程，最后将各高程点用光滑曲线连接，即得方向的纵断面图。
在绘制纵断面图时一般将纵向比例尺较横向比例尺放大10~20倍，譬如横向比例尺为1：2000，而纵向比例尺则采用1：200，这样可以将地势的高低起伏更加突出地表现出来。
利用地形图按给定坡度选定路线
道路、管线工程中，往往需要在地形图上按设计坡度选定最佳路线。如图7-23所示，在等高距为、比例尺为1：的地形图上，有、二点，需在其间确定一条设计坡度等于的最佳路线。首先计算满足该坡度要求的路线通过图上相邻两条等 高线的最短平距：
(7-4)
首先在图上以点为圆心，以为半径画圆弧，交84m等高线于1号点，再以1号点为圆心，以为半径画圆弧，交86m等高线于2号点，依此类推直至点；再自点始，按同法沿另一方向交出、．．．直至点。这样得到的两条线路坡度都等于，同时距离也都最短，再通过现场踏勘，从中选择一条施工条件较好的线路为最佳路线。
７．４．２ 利用地形图进行场地平整设计
建筑工程施工必不可少的前期工作之一是场地平整，即按照设计的要求事先将施工场地的原始地貌，整治成水平或倾斜的平面。如图7-24所示，需将地形图范围内的原始地貌整治成水平场地，按挖方和填方基本相等的原则设计，其步骤如下：
(一) 确定图上网格角点的高程
在图上绘制方格网，网格的边长一般取实地20m (在1：1000地形图上为2cm)为宜。然后根据等高线逐一确定每个方格角点的高程，注于各方格角顶的右上方。
(二)计算设计高程
设计高程又称零线高程，即场地平整后的高程。为了满足挖方和填方基本相等的原则，设计高程实际上就是场地原始地貌的平均高程，计算公式为：
设计高程＝（ (7-5)
随后，在地形图上插绘出该设计高程的等高线，称为零线，即挖、填土方的分界线 (图7-24中，虚线即为零线，其高程为算得的设计高程26.78m)。
(三) 计算挖深和填高
将每个方格角点的原有高程减去设计高程，即得该角点的挖深(差值为正)，或填高(差值为负)，注 于图上相应角点的右下方(单位：m)。
(四) 计算土方量
土方量的计算有两种方法。
一种是分别取每个方格角点挖深或填高的平均值与每个方格内需要挖方或填方的实地面积相乘，即得该方格的挖方量或填方量；分别取所有方格挖方量与填方量之和，即得场地平整的总土方量。
另一种是在图上分别量算零线及各条等高线与场地格网边界线所围成的面积 (如果零线或等高线在图内闭合，则量算各闭合线所围成的面积)，根据零线与相邻等高线的高差，及各相邻等高线之间的等高距，分层计算零线与相邻等高线之间的体积及各相邻等高线之间的体积，即可通过累加，分别计算出总的填方量和挖方量。
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