软件数学基础课程作业（4）
概率论部分
（一）单项选择题
1.设为两个事件，则下列等式中正确的是( )．
A. B.
C. D.
2．若事件与相互独立，则这个结论等价于（ ）．
A. 事件与互斥 B. 事件与互斥
C. D.
3．在装有3个白球7个黑球的盒中，依次无放回地抽取，每次取一个球，在第1次取到白球的条件下，第2次仍取到白球的概率是（ ）．
A. B.
C. D.
4．设随机变量, 且, 则参数分别是（ ）.
A. 6, 0.8; B. 8, 0.6; C. 12, 0.4; D. 14, 0.2.
5．设为连续型随机变量的分布密度函数, 则对任意的, （ ）.
A. ; B. ; C. ; D. .
（二）填空题
1．设为三个事件，则中至少有两个事件同时发生这一事件应表示为 ．
2．已知，，，则 ．
3． 已知在100件产品中有5件次品，现依次不放回地取出10件，则10件中恰有2件次品的概率是 ．
4． 已知连续型随机变量的分布函数为, 且密度函数连续,
则 .
5． 若, 则 .
（三）判断题
⒈ 设为两个事件，若，则．（ ）
⒉ 若事件与互斥，则．（ ）
3．若, 则. （ ）
4．若, 则. （ ）
⒌ 已知随机变量的方差, 则. （ ）
（四）计算题
⒈ 设为三个事件，用事件的运算表示以下事件：
⑴不同时发生；
⑵发生但不同时发生．
⒉ 已知，求．
⒊ 甲、乙两人同时向靶心射击，甲、乙的命中率分别是0.9和0.8，当他们射击一次后，求⑴两人均命中靶心的概率；⑵至少有一人命中靶心的概率．
4．设随机变量的概率分布密度函数为
求（1）；（2）.
5．设, 计算(1); (2).
（五）证明题
（1）设事件满足，证明：.
（2）若事件相互独立，则也相互独立.
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